Ks. Albert Warso pochodzi z parafii Jastrząb koło Szydłowca. W 1992 roku wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Radomiu. 12 maja 1998 r. obronił na Wydziale Teologii Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego pracę magisterską pt. „Parafia Wierzbica w latach 1962-1968″.

Święcenia kapłańskie otrzymał 13 czerwca 1998 roku w katedrze radomskiej z rąk bp. Edwarda Materskiego.

Przez rok pracował jako wikariusz w parafii pw. Matki Bożej Częstochowskiej w Radomiu. Rok później rozpoczął  studia w Instytucie Historii Kościoła Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego. Ukończył też specjalizację z archiwistyki na Wydziale Nauk Humanistycznych KUL.

W roku akademickim 2002/2003 przebywał we Włoszech, w Mediolanie, uczęszczając m.in. na wykłady w tamtejszym Instytucie Teologicznym. W 2003 roku bp Zygmunt Zimowski mianował go diecezjalnym duszpasterzem służby liturgicznej i moderatorem diecezjalnym Ruchu Światło-Życie.

W okresie studiów uczestniczył w kursach językowych: języka włoskiego w Perugi i języka niemieckiego w Monachium. Od października 2005 roku wykładał historię Kościoła i historię Polski w Wyższym Seminarium Duchownym w Radomiu i w Instytucie Teologicznym przy Wydziale Teologii UKSW w Warszawie.

W 2006 roku obronił w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim rozprawę doktorską pt. „Paweł Kubicki, biskup pomocniczy sandomierski (1871-1944)” i otrzymał tytuł doktora nauk humanistycznych. Od października 2006 roku jest adiunktem w Instytucie Teologicznym w Radomiu. Rok później został wiceprzewodniczącym Diecezjalnej Komisji Historycznej.

W maju 2008 roku ksiądz Albert Warso podjął pracę w Kongregacji Nauki Wiary, w tamtym czasie był to drugi po ks.prałacie Robercie Gołębiowskim kapłan z diecezji radomskiej w Watykanie.

Oto co powiedział ks. Albert Warso po ogłoszeniu decyzji, że ma wyjechać do Watykanu:

– Taką decyzję przekazał mi ordynariusz radomski. Traktuję to jako wielkie wyzwanie. Dzisiaj trudno mi mówić o charakterze pracy, ale czas pokaże, jakie oczekiwania będę mieli względem mojej osoby przełożeni. Będę chciał jak najlepiej realizować posługę wobec Kościoła powszechnego